标准差和标准偏差的区别及公式 标准差和标准偏差的区别

1、标准差(StandardDeviation)各数据偏离平均数的距离（离均差）的平均数，它是离差平方和平均后的方根。

2、用σ表示。

(资料图片仅供参考)

3、因此，标准差也是一种平均数标准差是方差的算术平方根。

4、标准差能反映一个数据集的离散程度。

5、平均数相同的，标准差未必相同。

6、例如，A、B两组各有6位学生参加同一次语文测验，A组的分数为95、85、75、65、55、45，B组的分数为73、72、769、68、67。

7、这两组的平均数都是70，但A组的标准差为17.08分，B组的标准差为2.16分，说明A组学生之间的差距要比B组学生之间的差距大得多。

8、标准差也被称为标准偏差，或者实验标准差。

9、个函数在EXCEL中的STDEVP函数有详细描述，EXCEL中文版里面就是用的“标准偏差”字样。

10、但我国的中文教材等通常还是使用的是“标准差”。

11、标准偏差公式：S=Sqrt[(∑(xi-x拔)^2)/（N-1）]公式中∑代表总和，x拔代表x的均值，^2代表二次方，Sqrt代表平方根。

12、　　例：有一组数字分别是200、50、100、200，求它们的标准偏差。

13、　　x拔=(200+50+100+200)/4=550/4=137.5　　S^2=[(200-137.5)^2+(50-137.5)^2+(100-137.5)^2+(200-137.5)^2]/3　　标准偏差S=Sqrt(S^2)　　STDEV基于样本估算标准偏差。

14、标准偏差反映数值相对于平均值(mean)的离散程度。

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