增根的定义是什么 增根的定义

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1、根就是，解，答案的意思所谓的增根是指，将得到的解，带入运行，会出现不可能存在的现象，例如出现根号下负5，涉及取值范围之类。

2、为了防止出现增根，要将解值带入运行进行验证将整式方程的根代入原分式方程，判断分式方程左右两边是否成立，若分式方程中某个分式无意义（分母为0），这个整式方程的根即为分式方程的增根，原分式方程无解。

3、增根可以理解为增加的根，就是通过运算可以的出这个结果，但是这个结果和实际不符合，和题意不符合，通常是要舍去的在方程变形时,有时可能产生不适合原方程的根,这种根叫做原方程的增根.如果一个分式方程的根能使此方程的公分母为零,那么这个根就是原方程的增根.增根的产生的原因：对于分式方程,当分式中,分母的值为零时,无意义,所以分式方程,不允许未知数取那些使分母的值为零的值,即分式方程本身就隐含着分母不为零的条件.当把分式方程转化为整式方程以后,这种限制取消了,换言之,方程中未知数的值范围扩大了,如果转化后的整式方程的根恰好是原方程未知数的允许值之外的值,那么就会出现增根.分式方程两边都乘以最简公分母化分式方程为整式方程,这时未知数的允许值扩大,因此解分式方程容易发生増根.例如: 设方程 A(x)=0 是由方程 B(x)=0 变形得来的,如果这两个方程的根完全相同(包括重数),那么称这两个方程等价.如果 x=a 是方程 A(x)=0 的根但不是B(x)=0 的根,称 x=a 是方程的增根;如果x=b 是方程B(x)=0 的根但不是A(x)=0 的根,称x=b 是方程B(x)=0 的失根.。

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